Kosmische Harmonie I

Het idee van de aan pijl en boog ontlokte muziek werd lang na de twang of the string en tweeënhalve eeuw na Homerus’ Odyssee nog steeds aangehangen door de pythagoreeërs, die zich de klan­ken die worden voortgebracht door de bespeelde snaren van een lier voorstelden als kleine pijltjes die een muzikale resonantie – dat wil zeggen een emotionele beroering – veroorzaken als ze de daarvoor gevoelige snaren van de ziel raken. Maar daarnaast hechtten Pythagoras en zijn volgelingen nog een heel ander en minstens even groot belang aan de muzikale eigenschappen van trillende snaren.

Zij baseerden hun hele wereldbeeld of kosmologie op in eenvoudige getalsverhoudingen uit te drukken relaties tussen natuurverschijn­selen, die volgen uit de muzikale consonanten, voortgebracht door snaren van gelijke dikte en spanning, waarvan de lengten zich een­voudig verhouden als 1:2 (octaaf), 2:3 (kwint), en 3:4 (kwart), tot zo ver kwamen de pythagoreeërs.

Zo brengen niet alleen trillende snaren, maar vanwege de veronderstelde analogie tussen de menselijke micro- en de goddelijke macrokosmos ook de met góden geïdenti­ficeerde planeten door hun bewegingen langs het firmament en de verhouding van hun baanstralen ten opzichte van de aarde ieder een toon en samen een goddelijke muzikale harmonie voort. De hoogte van de toon die bij een planeet hoort, werd bepaald door de totale lengte van de baan, die als een tot cirkel gekromde snaar werd voor­gesteld, zodat de buitenste planeet met de langste baan ook de laag­ste toon genereerde, hoewel ook de snelheid van de planeet wel als maat voor de toonhoogte gold: hoe sneller hoe hoger, zodat de lang­ste baan dan juist de hoogste toon kon voortbrengen.

Verwarrend en mogelijk ook hoogst ergerlijk was dat de kosmische harmonie, in tegenstelling tot de menselijke, aardse muziek, alleen maar hoor­baar was voor diegenen met een volmaakte ziel die daarvoor gevoe­lig genoeg is. Als alternatieve verklaring voor de onhoorbaarheid gold ook wel dat aardbewoners vanaf hun geboorte zo gewend zijn geraakt aan het altijd klinkende geluid van de kosmische muziek dat ze die niet meer horen, zoals mensen die bij een waterval wonen het geraas van het water niet meer opvalt.

In ieder geval werd aan Pythagoras het vermogen toegekend de hemelse muziek te kunnen horen en was hij in staat om zijn leerlingen die te laten naspelen op hun instrumenten, zodat de aardse muziek de kosmische harmo­nie hoorbaar kon maken. Pythagoras zelf schijnt zijn idee van de harmoniërende klanken te hebben gekregen na het horen van de hamerslagen op de metalen aambeelden bij het passeren van een smidse en heeft toen de verschillende klanken in verband proberen te brengen met de maten en de gewichten van de aambeelden. Of anders leed hij wel aan de door Oliver Sacks beschreven muzikale hallucinaties, die kunnen optreden bij doofheid en door het brein zelf worden opgewekt bij gebrek aan gehoorprikkels van buitenaf. Door Sacks aan een lijder gevraagd waarom ze sprak over ‘muzi­kale hallucinaties’ en niet over ‘muzikale verbeelding’ antwoordde ze dat het om twee totaal verschillende dingen gaat: ‘Ze verschillen net zoveel van elkaar als denken aan muziek en het werkelijk horen ervan.

De dame in kwestie hoorde voor ze op een avond in bed stapte opeens luide koormuziek, dacht eerst dat het van het televi­sietoestel kwam dat nog aan moest staan en vervolgens dat er op dat onmogelijke tijdstip buiten onder haar slaapkamerraam een koor stond te zingen voor ze in de gaten kreeg dat de geluidsbron in haar eigen hoofd zat. De mogelijkheid dat Pythagoras of wie dan ook met speciaal gevoelige oren kosmische muziek zou hebben kunnen horen zoals wij dat met gewone aardse muziek doen kan natuurlijk worden uitgesloten, want daarvoor hebben we lucht – of een ander medium – als transportmiddel nodig, en dat is er voor zover we weten tussen de aarde en de andere planeten niet. Of het zou de to­taal ongrijpbare ether moeten zijn, waarvan door natuurkundigen in vroegere tijden wel werd verondersteld het medium voor het trans­porteren van licht te zijn. Maar misschien heeft ook de kosmische of hemelse muziek, vergelijkbaar met het licht, voor verplaatsing helemaal geen transportmiddel nodig.

Voor hun onderzoek op het gebied van muzikale harmonieën ge­bruikten de pythagoreeërs waarschijnlijk als eersten een bewust voor wetenschappelijke doeleinden geconstrueerd instrument: het monochord, een boven een houten klankbodem bevestigde snaar, die door een verschuifbare kam in stukken verdeeld en door ge­wichten gespannen kan worden en zo alle twaalf prettig in het gehoor liggende tonen en daarmee te vormen harmonieën van de tegenwoordig gebruikelijke chromatische toonladder kan vóórt­brengen,16 hoewel men toen niet meer gebruikte dan de zeven to­nen van de witte pianotoetsen. De vier studievakken die samen in het middeleeuwse quadrivium aan de leerscholen en later aan de universiteiten werden onderwezen: rekenkunde, meetkunde, astro­nomie en muziek, zijn door het monochord innig met elkaar ver­bonden.

Hiermee werd muziek bij uitstek verheven tot de kunst­vorm waarbij de tweedeling tussen de twee hersenhelften, tussen verstand en gevoel, tussen rede en emotie, tussen logica en intuïtie het duidelijkst tot uitdrukking komt: in de buitenwereld brengen we met behulp van een snaar luchtmoleculen in trilling die we door het trommelvlies in het oor, de gehoorzenuwen en de hersenen via een geheimzinnig proces in de binnenwereld ervaren als muziek. De koppeling van deze muzikale tweedeling aan de fysieke schei­ding tussen onze hersenhelften heeft volgens de neuroloog Daniël Levitin wel enige verdiensten, maar moet ook als een simplificatie worden gezien. Voor de andere kunstvormen geldt uiteraard iets dergelijks: de buitenwereld zit vol met elektromagnetische trillin­gen die we in de binnenwereld ervaren als kleuren en vormen. Het verband tussen het uiterlijke fenomeen en de innerlijke ervaring is en blijft een mysterie.

De idee van de kosmische harmonie sprak kennelijk zeer tot de verbeelding, want in de loop van de geschiedenis tot in de acht­tiende eeuw toe werd het voortdurend opgenomen in het wereld­beeld, zij het dat de toonladder – de opdeling in afzonderlijke to­nen binnen het octaaf – varieerde in diverse verschijningsvormen: van hoog naar laag of van laag naar hoog en ook wel door elkaar heen, dat laatste met het argument dat het in een aards koor ook niet uitmaakt hoe de vertolkers van de verschillende stemmen ten opzichte van elkaar precies staan opgesteld. Waarom de toonlad­der is opgedeeld in twaalf tonen en niet in meer of minder is een betrekkelijk arbitraire kwestie, er zijn tenslotte wel meer verdelin­gen uitgedrukt in het twaalftallige stelsel, of een veelvoud daar­van: de twaalf maanden van het jaar, wat nog te begrijpen valt in relatie tot de omlooptijd van de maan, maar daar is geen sprake van bij de 24 uren van een etmaal, de zestig minuten in een uur en de 360 graden van een boog.

Daarbij heeft ook de precieze, on­derlinge afstand tussen de twaalf tonen binnen het octaaf door de geschiedenis heen een aantal verschillende uitwerkingen gekend: van pythagoreïsche, reine, gelijkzwevende en middentoonse tot welgetemperde stemming. Deze wijken allemaal een fractie van elkaar af en hebben ieder zo hun eigen voor- en nadelen. Bij de gelijkzwevende stemming – in 1581 in Europa als eerste bepleit door Vincenzo Galilei, later door Marin Mersenne en Simon Stevin – is het octaaf wiskundig opgedeeld in twaalf gelijke gebiedjes bepaald door de constante verhouding tussen de frequenties van twee op­eenvolgende tonen, en met de voornamelijk door Johann Sebastian Bach beroemd geworden welgetemperde stemming is het mogelijk ieder muziekstuk probleemloos te transponeren naar elke gewenste toonsoort.