Kosmische Harmonie II

In de lijn van de verwachtingen werd in de loop van de Renais­sance – meer dan tweeduizend jaar na Pythagoras – het klassiek Griekse idee van de kosmische harmonie weer opgepakt, onder anderen door de musicoloog en componist Vincenzo Galilei (1520- 1591), vader van de veel beroemdere Galileo (1564-1642).

Maar ook de grote astronoom en natuurkundige zelf zette de muzikale expe­rimenten van zijn vader voort, zij het pas op hoge leeftijd, toen zijn ogen zozeer achteruit waren gegaan dat hij hoofdzakelijk op zijn oren was aangewezen.

Vader Vincenzo was lid van de Florentijnse Camerata, een groep componisten die, onder leiding van Giovanni de’ Bardi, naar voorbeeld van de Griekse tragedies de allereerste opera’s – totaalkunstwerken met muziek, zang, dans, tekst, decors en kostuums – componeerde en uitvoerde. Er komen muziekstuk­ken in voor die ‘De harmonie der sferen’ worden genoemd en direct verwijzen naar Plato’s ‘Mythe van Er’. Enige tekstregels uit een madrigaal in een van de opera’s luiden:

Van de hoogste sfeer,
goedgezinde begeleider van hemelse Sirenen,
kom ik, Harmonie, naar u toe, o stervelingen.

Johannes Kepler (1571-1630)

Ook Galileo’s tijd- en vakgenoot Johannes Kepler meende dat de hemellichamen elk over een eigen, voor het oor onhoorbare, maar met het intellect wel waar te nemen melodie beschikken, die samen de wereldharmonie tot klinken konden brengen.

Op 19 juli 1595 noteerde Kepler dat hij tijdens een meetkunde-college aan de protestantse hogeschool in Graz een figuur op het bord tekende en werd getroffen door de bliksem van plotseling in­zicht. De betreffende figuur was een driehoek met een ingeschre­ven en een omgeschreven cirkel en het viel hem opeens op dat de verhouding tussen de stralen van de twee cirkels dezelfde is als de verhouding tussen de stralen van de banen van Saturnus en Jupiter. Een typisch voorbeeld van een vondst waarnaar hij niet op zoek was, maar die binnen de context van zijn overige kennis wel in goe­de aarde viel en serendipiteit wordt genoemd.

Meteen probeerde hij hetzelfde met de in- en omgeschreven cirkel van een vierkant, en zag toen dezelfde verhouding als tussen de banen van Jupiter en Mars; vervolgens bleek tussen Mars en de aarde een vijfhoek te passen, een zeshoek tussen de aarde en Venus enzovoort, en het bleef maar kloppen.

Nu was het nog nodig een stap verder te gaan, omdat het in het werkelijke universum niet om vlakke maar om ruimtelijke figuren gaat, en zo kwam hij uit bij de vijf regelmatige veelvlakken van Plato, maar nu met de roterende sferen waarop de planeten zijn bevestigd als in- en omgeschreven bollen. Hij schreef:

‘Het is verbijsterend! Hoewel ik geen enkel idee had hoe de regel­matige veelvlakken moesten samenhangen, ben ik er nu in geslaagd ze zo mooi samen te voegen dat ik er later, toen ik het allemaal nog eens controleerde, niets meer aan hoefde te veranderen. Bin­nen een paar dagen viel alles op zijn plaats. Ik zag het ene na het andere symmetrische lichaam zo precies tussen de twee betreffende planeetbanen passen, dat het zelfs eenvoudig aan een boer zou zijn uit te leggen hoe het komt dat de hemelen niet naar beneden val­len.’

Nou, helemaal precies paste het natuurlijk niet, maar de rede­lijke overeenkomst tussen zijn idee en de werkelijkheid leek Kepler te treffend om toevallig te zijn, en overtuigde hem van het ver­band tussen de wiskunde en het universum. De kleine afwijkingen schreef hij eerst toe aan de onvolkomenheid die de echte wereld volgens Plato heeft in vergelijking met de volmaakte Idee, maar toen hij na zijn aanstelling aan het Praagse hof van keizer Rudolf n eenmaal kon beschikken over de vele nauwkeurige waarnemingen van planeetposities die zijn leermeester Tycho Brahe daar nachten­lang obsessief had verzameld, ging hij over van exact cirkelvormige op (bijna cirkelvormige) elliptische banen en publiceerde dat in 1609 in zijn belangrijkste werk: Astronomia Nova, waarin zijn eerste twee wetmatigheden voor de beweging van de planeten opgeno­men zijn.

Zijn derde wet publiceerde Kepler in het tien jaar later versche­nen De harmonie van de wereld, waarvan hij een belangrijk deel wijdt aan het bewijs dat de harmonische consonanten of melodieën die door de beweging van de planeetsferen worden voortgebracht, wis­kundig zijn af te leiden van de platoonse regelmatige veelvlakken. Door zijn onderzoek naar het mogelijke verband tussen omwentelingssnelheden van de planeten en hun afstand tot de zon dacht hij ook de melodie die bij elke planeet hoort te kunnen afleiden en die te betrekken op de klanken van het pythagoreïsche monochord, waarmee de driehoek astronomie, wiskunde en muziek (het quadrivium) zou zijn gesloten.

De door onze planeet in het Latijn gezongen melodie zou volgens Kepler moeten klinken als mi-fa-mi, wat tegelijk zou inhouden dat het hier een aards tranendal moet betreffen: ‘De aarde zingt mi-fa-mi, zodat je reeds uit deze syllaben kunt opmaken dat in onze woonplaats ellende en honger (misère-fames-misère) heersen. ’Hoewel hij meende te weten dat de kosmi­sche harmonie alleen met de geest en niet met het gehoor is waar te nemen, was het voor hem ook duidelijk dat het om een glijdende melodie en niet om drie losse tonen gaat, maar was hij niet in staat om dit glissando met het toen vigerende notenschrift adequaat te noteren.

De grote vernieuwing van Kepler in vergelijking met zijn Griek­se voorgangers is de meerstemmigheid van de kosmische harmo­nie, niet alleen met consonanten maar ook met dissonanten, die hij meende wiskundig te kunnen bewijzen: ‘Derhalve zijn de be­wegingen van de hemelen niets anders dan een voortdurende sa­menklank, een samenklank die zich door dissonante spanningen beweegt, zoals door zekere syncopen of cadensen naar vaste en voorgeschreven zesstemmige clausulen. Door deze merken arti­culeert en onderscheidt zij de onmetelijkheid van de Tijd, zodat het niet meer verwonderlijk is dat de kunst van het meerstemmig zingen, die onbekend was aan de ouden, door de mens, de aap van zijn Schepper, ontdekt is.

Zo kon de mens namelijk de ononderbrokenheid van de Wereldtijd in een kort deel van een uur spelen, door middel van een kunstvolle symfonie van meerdere stemmen, en tot op zekere hoogte het welgevallen van God de Schepper in diens werken proeven, in het allerzoetste geval van genoegen dat de mens uit deze muziek, de nabootser van God, ontvangt.’ Met andere woorden, het laten klinken van meerdere melodieën tegelijk maakt het volgens Kepler mogelijk om de lange, misschien zelfs oneindig lange symfonie van Gods schepping in kortere tijd samen te vatten, en was hij de eerste die, vanwege de grotere complexiteit en uitbreiding met dissonanten, de kosmische harmonie omdoopte tot kosmische symfonie, honderdvijftig jaar voordat de term – door Joseph Haydn en Wolfgang Amadeus Mozart – ingang vond in de muziek.

Vanwege het aantal planeten waren de vier stemmen – sopraan (of discant), alt, tenor en bas — niet voldoende om de kosmische symfonie te laten klinken, maar waren daar minstens zes stemmen voor nodig: sopraan, mezzosopraan, alt, tenor, bariton en bas, en zag Kepler overeenkomsten tussen de planeten en de stemmen: de diepe bas met Jupiter of Saturnus, de tenor met Mars, de alt met de aarde en Venus en de sopraan met Mercurius.

Robert Fludd (1574-1637)

Robert Fludd was, net als Kepler, een aanhanger van het wereld­beeld waarbij de zon, als representant van het goddelijke licht, een centrale positie inneemt, maar noemde zijn tijdgenoot en grote tegenstrever ‘een wiskundige van de ergste soort die zich bemoeit met kwantitatieve schaduwen’ en die ‘de uiterlijke beweging van de geschapen dingen onderzoekt, terwijl ik me bezighoud met de in­wendige en wezenlijke drijfveren die van de natuur zelf uitgaan; hij heeft de staart vast, terwijl ik het hoofd te pakken heb; ik kijk naar de eerste oorzaak, hij naar de gevolgen.’

Omgekeerd beschouwde Kepler Fludd als een warhoofd die allerlei zaken door elkaar haalde omdat hij er geen verstand van had. Kenmerkend voor het verschil tussen hun opvattingen is dat de boeken van Kepler evenveel lijs­ten, tabellen en berekeningen bevatten, als er religieuze parabels en allegorische afbeeldingen zijn te vinden in het werk van Fludd.

Dat neemt overigens niet weg dat beide heren overeenstemden in het belang dat ze stelden in de kosmische symfonie. In zijn The History of the Macrocosm nam Fludd ter onderbouwing van zijn (herme­tische) wereldsysteem een illustratie op van een ‘goddelijk monochord’: een door een uit de wolken stekende hand die een snaar op een houten plank kan spannen, waarbij de verschillende tonen wor­den gerelateerd aan de planetensferen. In een ander artikel, The Ape of Nature, stelt Fludd dat alle kunsten en wetenschappen, net als de hemelse en muzikale consonanten, van getallen zijn afgeleid, en daarom een mystieke overeenkomst vertonen, waarmee hij zijn be­langstelling voor de kosmische harmonie nog eens onderstreepte.

Athanasius Kircher (1602-1680)

De jezuïet Athanasius Kircher (of ook wel Kirchner), een genera­tie jonger dan Fludd en Kepler, wordt wegens zijn brede belang­stelling voor en vele publicaties over een diversiteit aan natuur- en geesteswetenschappelijke disciplines (theologie, geneeskunde, taal­kunde, geologie, muziek) vergeleken met Leonardo Da Vinci en beschouwd als de laatste renaissancemens. Ook hij ontwikkelde en publiceerde een veelgelezen muzikale kosmologie, Musurgia Universalist waarin hij onder het uit de Asclepius afkomstige motto – ‘muziek is niets anders dan van alles de orde te kennen – uitlegt dat er een door God geschapen orde in de wereld aanwezig is die door het getal en de muziek kan worden gekend: ‘Ruim genomen is de muziek niets anders dan tweedracht in eendracht, of eendracht in tweedracht van verschillende zaken die tot een eenheid gebracht moeten worden.

De muziek is of natuurlijk, of kunstmatig. Natuurlijke muziek omvat al het bestaande dat op harmonische wijze geordend is, of wat hetzelfde is, de wereldmuziek. Deze wereldmuziek bevat de harmonie van de hemelen, de elementen, en van de vermengingen; een harmonie die bewonderd moet worden en ook met de menselijke muziek in verband wordt gebracht.

Volgens Kircher – die door het motto zijn hang naar de hermetische filoso­fie verraadt – is de natuurlijke muziek aanwezig in de macrokosmos (musica mundana) maar ook in de menselijke microkosmos (musica humana), terwijl de kunstmatige muziek door instrumenten wordt voortgebracht (musica instrumentalis), waarmee hij dezelfde driede­ling toepast als Boëthius hanteerde.

Met de kunstmatige muziek, hoe ingenieus ook, kan de hemelse muziek slechts grof worden be­naderd: ‘Alle voorstelbare harmonie en muziek, die de vindingrijk­heid van het menselijke vernuft ooit heeft kunnen bedenken, alle realiseerbare lieflijkheid en zoetheid van de muziekinstrumenten, alle uitnemendheid en perfectie van de menselijke stemmen, wat is dit, in vergelijking tot die allerhoogste en meest verheven muziek, anders dan het aller-dissonantste gekrijs van wilde beesten, het hui­len van wolven, het knorren van varkens? Toch is het de taak van de mens zich op het hogere te richten en Hem te loven, het lam Gods, die in zijn eeuwige woonplaats én muzikant, én instrument, én mu­ziek is.

Zijn ‘aller-dissonantste gekrijs, gehuil en geknor’ zal drie eeuwen later door sommige modernistische componisten – zonder dat ze zich dat bewust waren – wel heel erg letterlijk worden ge­nomen.

Wat de kosmische symfonie betreft laat Kircher door het ge­bruik van vele citaten merken bekend te zijn met het werk van me­nig voorganger: Pythagoras, Plato, Cicero, Boëthius, Augustinus, Quintilianus, en sluit hij zich ten slotte aan bij de opvatting van Anselmus van Canterbury:

‘De zeven banen van de hemellichamen wentelen zich met de zoetste harmonie rond, en door hun omwen­teling worden de meest lieflijke samenklanken teweeggebracht. Dit geluid reikt daarom niet tot onze oren, omdat het boven de lucht ontstaat, en de omvang ervan ons beperkte gehoor te boven gaat.’

Als Bijbelvaste katholiek bekritiseerde Kircher de structuur van Keplers heliocentrische universum, en hij kwam zelf als compromis tot het half-geocentrische beeld van Keplers leermeester Tycho Brahe: alle planeten draaien om de zon, maar de zon draait om de aarde, die in het midden van het universum verankerd is. Ook is Kircher, evenals Fludd, het niet eens met het vele gereken van Kepler: de harmonie van de schepping is niet berekenbaar, maar alleen intuïtief of met het gevoel te ervaren. De kosmische har­monie is geen in getallen te vangen inzicht, maar een blijdschap verschaffende mystieke beleving: God heeft alles zo geschapen dat alleen bewondering past.

En in Kirchers bewonderende beleving van de kosmische symfonie zijn de planeten de solisten en verte­genwoordigen de sterren het achtergrondkoor:

‘Zoals in de ver­schillende verdelingen één van de koren uit verdienste het koor der koren wordt genoemd, waardoor, als het ware als bron en maat, de schoonheid van de gehele harmonie in de anderen binnenstroomt, zo ook heeft de bewonderenswaardige Aartskoormeester, God, bij de planetenkoren het alleruitmuntendste koor gevoegd.

Ik zeg dat het firmament opeengehoopt is met een ontelbaar groot aantal sterren, als het ware met even zo veel stemmen, die God continu lofprijzen. ’Wat Gods bedoeling met dit alles is geweest kunnen we volgens Kircher niet te weten komen, maar wel is zeker dat alles, zowel de harmonie der sferen als de wereld, omwille van de mens geschapen is, opdat hij deze overdenkt en de oneindige macht, wijsheid en goedheid van de schepper leert kennen.

In een ander boek, Iter extaticum celestum, beschrijft Kircher on­der de naam Theodidacticus een droomreis (vergelijkbaar met Ci­cero’s Scipio) die hij onder begeleiding van de engel Cosmiel (ver­gelijkbaar met Dante en de geest van Vergilius) maakt. Het is een raamvertelling (vergelijkbaar met de boeken van Giovanni Boccaccio en Geoffrey Chaucer) waarin de toenmalige kennis over het universum (waaronder de verschillende wereldsystemen en Galilei s ontdekkingen) in tweegesprekken tussen Kircher en de engel uit de doeken wordt gedaan en (vergelijkbaar met Galilei’s Discorsi) van kritiek voorzien, waarmee zijn enorme belezenheid wel is onder­streept.

Het idee voor dit boek kreeg Kircher tijdens het luisteren naar een muziekuitvoering, waardoor hij in een dermate medita­tieve toestand kwam te verkeren dat hij een verschijning kreeg in de figuur van de engel Cosmiel: ‘Derhalve werd mijn geest, dronken door deze onvergelijkbare, weldadige samenklanken, in de buiten­gewone harmonie van de hemellichamen meegevoerd.’

Daarna ver­scheen hem plotseling een man met een wonderbaarlijk uiterlijk, wiens hoofd en gezicht straalden met een stralend licht, ogen rood als robijnen, en hij was op een bijzondere wijze gekleed. In zijn rechterhand droeg hij een bol, waarin alle bewegende banen van sterren door de gekleurde en kostbare stenen werden uitgedrukt en in zijn linkerhand droeg hij een staf. Dit is de engel Cosmiel, van wie ‘Theodidacticus behoorlijk schrok: hij kreeg hartkloppingen en kon niet meer spreken. Cosmiel was hem echter goedgezind: ‘Sta op, vrees niet, Theodidacticus, zie, je verlangens zijn gehoord en ik ben naar je gezonden, opdat ik je de hoogste majesteit van God, de allerhoogste, zoveel als maar toegestaan is aan sterfelijke ogen, in zijn wereldse werken toon.’ Na de introductie van de twee hoofd­personen kan het verhaal beginnen en gaan ze beiden omhoog de hemel in.

René Descartes (1596-1650) en William Shakespeare (1564-1616)

Hoezeer de kosmische harmonie deel uitmaakte van het gehele we­reldbeeld wordt nog duidelijker als blijkt dat zelfs de Franse verlichtingsdenker bij uitstek, René Descartes, in 1618/19 °P verzoek van zijn Nederlandse vriend en geestverwant Isaac Beeckman een verhandeling over muziek schreef, waarbij hij zich vanwege hun beider belangstelling voor wiskunde geheel beperkte tot de meet- en rekenkundige aspecten van snaarlengten en intervallen.

Net als driehonderd jaar daarvoor komt ook in déze hoogtijda­gen van de kosmische symfonie het thema terug in andere culturele uitingen dan alleen in de muziek. Zo laat William Shakespeare, een tijdgenoot van Kepler, Fludd, Kircher en Descartes, een van de personages uit De koopman van Venetië, tegen de door hem begeerde en geschaakte Jessica, dochter van de geldbeluste jood Shylock, zeg­gen:

Ga zitten, Jessica. Zie hoe de hemelbodem is ingelegd met schijf es fonkelend goud; het kleinste schijfje datje kunt ontdekken, zingt in zijn wenteling nog als een engel, een stem in ’t koor der prille cherubijnen.

Die harmonie is ook in onze zielen,
maar nu dit grauw, vergankelijk omhulsel
haar nog gevangen houdt, kun je haar niet horen.

Ook Shakespeare achtte de kosmische muziek onhoorbaar, net als de Italiaanse filosoof, theoloog, astroloog en dichter Tommaso Campanella, maar de laatste wilde alle moed daaromtrent nog niet helemaal opgeven, vestigde zijn hoop op de wetenschap en schreef in diezelfde tijd: ‘Maar op een dag zullen we nieuwe instrumen­ten hebben die ons in staat stellen de kosmische muziek te horen, net zoals we door de telescoop de hemellichamen kunnen zien die voordien onzichtbaar waren.’

Het zou een vooruitwijzing kunnen zijn naar de enorme radiotelescopen waarmee tegenwoordig de kosmische achtergrondruis – de laatste echo van de oerknal waarbij 13,8 miljard jaar geleden de kosmos aan zijn bestaan begon – kan worden opgevangen. De radiotelescoop als kosmische lawaaimachine… heeft een hedendaagse futuristische componist daar al eens aan gedacht?

Verlichting

Tot in de Renaissance ontwikkelden de wetenschap en de verschil­lende kunstdisciplines zich nog min of meer hand in hand, maar daarna vond er geleidelijk een scheiding plaats: de (logische, ratio­nele) wetenschap kwam met de astronomie en de chemie terecht in de periode die zeer hoopvol door Immanuel Kant de eeuw van de Verlichting werd gedoopt, en parallel daaraan volgden de (in­tuïtieve, gevoelige) kunsten, verbonden met de astrologie en de al­chemie, hun eigen ontwikkeling en belandden eerst in de Barok en de Rococo, en daarna in het Classicisme, de Biedermeier en de Romantiek.

Isaac Newton (1642-1727) en Robert Hooke (1635-1703)

Een dergelijke ontwikkeling vindt, hoe revolutionair die ook mag lijken, niet plaats van de ene dag op de andere of op stel en sprong, want een door sommigen als typisch in de Verlichting thuisho­rende wetenschapper als Isaac Newton, was geïnteresseerd in mys­tiek, magie, alchemie en hermetica en stelde in vrijwel identieke bewoordingen als Pythagoras en Plato dat de ziel van de wereld, die de lichamen in het voor ons zichtbare universum in beweging brengt, noodzakelijkerwijs muzikale geluiden moet voortbrengen, ook al kunnen we die niet horen.1 Voor de muziek die wél te horen is kon Newton overigens weinig waardering opbrengen.

Naar het idee van Newtons collega-wetenschapper Robert Hooke is de wereld, vanwege de analogie tussen de micro- en de macrokos­mos, opgebouwd uit deeltjes die zonder ophouden trillen. Als hun trillingen met elkaar in harmonie verkeren, kunnen ze zich verenigen tot één object, en bij disharmonie blijven ze bij elkaar uit de buurt:

‘Die deeltjes die van eendere grootte, gestalte en hoeveelheid materie zijn, zullen zich aan elkaar vasthouden of samen dansen, en diegene die van een andere soort zijn, zullen er tussenuit worden geworpen of geschoven; want deeltjes van dezelfde soort zullen, als evenzoveel muzikale snaren van gelijke spanning, samen trillen in een soort har­monie of eenstemmigheid.’

Zo ligt de muzikale harmonie ook stevig aan de basis van het denken in deeltjes en krijgt het experimentele onderzoek naar muzikale verschijnselen de status van onderzoek naar de grondstructuur van de materiële wereld. Hooke voert de ana­logie zelfs nog verder door en wat hem betreft komen de ‘grootte, gestalte en hoeveelheid materie’ van de deeltjes in de microwereld overeen met respectievelijk de dikte, de spanning en de lengte van een snaar in de macrowereld, wat zijn interesse voor experimenten met (muzikaal) geluid verklaart. Voor de stap die de theoretische natuurkundigen in de twintigste eeuw hebben gemaakt naar de wis­kundige abstractie van de supersnaren waren dus qua idee zeker geen zevenmijlslaarzen nodig.

Tegelijk met de voorspoedige ontwikkeling van de wetenschap in de late zestiende en zeventiende eeuw door de nijvere hoofden en handen van wetenschapsbeoefenaren als Galilei, Kepler, Descartes, Newton, Hooke, Leibniz, Huygens en al die anderen, werd er ook druk nagedacht over wat deze nieuwe wetenschap dan is of eigen­lijk zou moeten zijn. Met name in Engeland, Ierland en Schot­land legden Francis Bacon, Thomas Hobbes, John Locke en David Hume in een tijdvak van bijna twee eeuwen de basis voor wat later onder de naam logisch-empirisme de officiële wetenschapsfilosofie zou worden. Die nadrukkelijk Britse signatuur is natuurlijk geen toeval, want het nodige voorwerk was daar al gedaan door onder anderen

Willem van Ockham en Roger Bacon.

Kenmerkend voor het denken van al deze heren is dat zij de mechanische wetmatigheden van Newton, vooral wegens het ge­bleken wetenschappelijke succes, als uitgangspunt namen en die toepasten op alle mogelijke andere gebieden van de cultuur. In de woorden van Hume:

‘Het lieflijkste en onschadelijkste pad des le­vens voert ons langs de wegen van wetenschap en kennis; en ieder­een die belemmeringen op dit pad uit de weg kan ruimen of die een nieuwe richting kan aangeven, behoort als een weldoener van de mensheid te worden beschouwd. Want duisternis is pijnlijk voor zowel de geest als voor het oog; en licht brengen in die duisternis is iets heerlijks en vreugdevols, hoeveel inspanning het ook mag kosten.’

Wat de menswetenschappen, de geesteswetenschappen en de kunsten betreft stelde Hume (overigens zonder de muziek expli­ciet te noemen): ‘Wat zou er van de geschiedenis terechtkomen, als we niet konden rekenen op de geloofwaardigheid van de historicus op basis van de ervaring die wij van de mensheid hebben?

En hoe zou de politiek tot een wetenschap kunnen worden, als de wetten en de vormen van bestuur niet steeds dezelfde invloed op de ge­meenschap hebben? Waar zouden de fundamenten van de moraal blijven, als bepaalde gedragspatronen geen vaste of welomschreven invloed hebben om bepaalde gevoelens op te roepen en als deze ge­voelens geen constante invloed op de daden hebben?

En met welk gezag zouden wij kritiek kunnen uitoefenen op een dichter of een literator, als we geen uitspraak kunnen doen over het feit dat het gedrag en de gevoelens van hun personages al dan niet passen bij hun karakter of hun levensomstandigheden? Het schijnt dus bijna onmogelijk om zich met wetenschap bezig te houden zonder dat we de rationele leer over de noodzakelijkheid van het verband tus­sen motieven en wilsdaden, en tussen karakter en gedrag aanvaar­den. En als wij zien hoezeer de fysische en morele bewijskracht elkaar versterken zullen wij niet aarzelen te erkennen dat zij van gelijke aard zijn en van dezelfde principes zijn afgeleid.’

Maar niet alleen het filosofische denken was gebaseerd op de me­chanistische wetten van Newton, ook het technische doen, zodat er tegelijkertijd naarstig aan de ontwikkeling van allerlei machines, met als belangrijkste de stoommachine, werd gewerkt door handige constructeurs als Thomas Newcomen en James Watt. Als gevolg van deze ontwikkelingen veranderde ook, eerst en vooral in Engeland, de natuurlijke omgeving, die in snel groeiende industriegebieden ingrijpend werd gedomineerd door troosteloze, door mijnbouw en andere industrieën aangetaste landschappen, met vervuilde rivie­ren, sombere gebouwen, walmende schoorstenen van fabrieken, lo­comotieven en stoomboten, en door grauwe arbeiders aan de gang gehouden dreunende en ratelende machines.

Geconfronteerd met de natuur die steeds verder van alle magie en mystiek werd ontdaan, kwam er door toedoen van kunstenaars een romantische tegenbe­weging op gang, die afstand nam van de industriële ‘zegeningen’, en het duurde tot de twintigste eeuw voor het machinelawaai voor componisten als George Antheil, Hanns Eisler en Edgar Varèse een inspiratiebron voor hun muziek zou worden. In de tussentijd volgden de componisten hun eigen weg in de richting van een ge­romantiseerde wereld, losgezongen van wetenschap, techniek en wiskunde, met als mogelijke uitzondering Johann Sebastian Bach, over wiens werk de Duitse wiskundige Wilhelm Leibniz, tijdge­noot en collega van Newton, beweerde dat het aantoonde hoezeer ‘muziek de verborgen wiskundige activiteit is van een ziel die zich er niet van bewust is aan het rekenen te zijn.