Alexander Scriabin werd volgens de toen in Rusland nog steeds geldende juliaanse kalender op eerste kerstdag 1871 – volgens de gregoriaanse 
kalender vijftien dagen later – in Moskou geboren en net als Moessorgski en Rimski-Korsakov in een aristocratische familie met een lange militaire traditie.
Zijn moeder was concertpianiste maar stierf een jaar na zijn geboorte, zijn vader vertrok als diplomaat naar Turkije, en de kleine Aleksandr werd achtergelaten onder de hoede van zijn grootmoeder en twee tantes. Hij kreeg al vroeg pianoles van dezelfde leraar als Rachmaninov en raakte dermate in het mechaniek van het instrument geïnteresseerd dat hij zelf piano’s begon te bouwen om ze weg te kunnen geven aan vrienden en bekenden.
Klein van stuk en verlegen als hij was, ontweek hij liever zijn pesterige leeftijdsgenootjes en voelde hij meer voor de aandacht van volwassenen voor wie hij zijn eerste kinderlijke operastukjes opvoerde als poppenspelen.
Na eerst een tijdje op de militaire academie te hebben gezeten begon hij, ondanks zijn bijzonder kleine handen, zijn pianostudie op het Moskouse conservatorium, waarbij hij vergelijkbaar met Robert Schumann door het overmatige oefenen zijn rechterhand dermate kwetste dat hij volgens de diagnose van zijn arts – en zeer tegen zijn eigen zin – beter kon overstappen op componeren; vervolgens droeg hij zijn eerste pianosonate woedend op ‘als een schreeuw tegen God, tegen het lot’. Met zijn hand kwam het overigens wel weer in orde.
In 1894 debuteerde Skrjabin als concertpianist in Sint-Petersburg en verklaarde de mecenas Beljajev zich bereid zijn werk uit te geven, samen met dat van medecomponisten als Rimski-Korsakov en Glazoenov. Hoewel duidelijk homoseksueel, trouwde hij met de jonge pianiste Vera Isakovitsj. Hij toerde succesvol door Rusland en Europa, werd aangesteld als docent op het conservatorium in Moskou, componeerde zijn études, preludes en sonates voor piano en gaf zijn eerste en enige pianoconcert.
Tijdens een verblijf in Zwitserland begon hij met het componeren van zijn derde symfonie Het goddelijke gedicht en liet zich scheiden van Vera. Negen j aar later begon hij een relatie met zijn half-Belgische leerlinge Tatjana Schloezer, hij kreeg met haar een paar kinderen van wie er eentje zeer muzikaal begaafd bleek, maar op elfjarige leeftijd tijdens een verblijf in Kiev verdronk in de Dnjepr.
Skrjabins hoofdzakelijk voor piano geschreven werk – door Tolstoj eens ‘een zuivere uitdrukking van genialiteit’ genoemd – werd aanvankelijk sterk beïnvloed door Chopin en Liszt, maar evolueerde spoedig naar een zeer persoonlijke stijl die, hoewel onafhankelijk van tijdgenoot Schönberg ontwikkeld, gelijkenissen vertoont met diens twaalftoonssysteem en andere seriële muziek, zodat hij beschouwd kan worden als de belangrijkste Russische componist van symbolistische muziek.
Of nog anders gezegd: over de drempel naar het modernisme heen betekende Skrjabin voor de Russische muziek wat Debussy en Satie betekenden voor de Franse muziek, Schönberg voor de Duitse muziek en Ives voor de Amerikaanse muziek: sommige dingen hangen volgens het nonlocaliteitsprin-cipe gewoon in de lucht. Zijn invloed strekte zich uit tot Prokoljev en Stravinsky – hoewel bekend is dat hij zich over de muziek van de laatste twee laatdunkend heeft uitgelaten. Vergelijkbaar met een aantal van zijn genoemde vakgenoten was Skrjabin ook geïnteresseerd in mystieke filosofie – met name in Nietzsches Übermensch -en las hij met instemming het occulte en theosofische werk van zijn landgenote Madame Helena Blavatsky.
In 1907 vestigde Skrjabin zich na een tournee door de Verenigde Staten eerst in Parijs waar hij een serie concerten gaf georganiseerd door Diaghilev, en vervolgens in Brussel, om ten slotte in 1909 definitief naar Rusland terug te keren. Naast het componeren van zijn ‘gedichten voor piano’waaraan hij tegenwoordig zijn grootste bekendheid te danken heeft, begon hij daar aan grotere werken, waaronder het Mysterium, een synesthetisch totaalkunstwerk waarbij geluiddicht en geur samenvloeien tot een allesomvattende ervaring, en dat uitgevoerd zou moeten worden in een kathedraal aan de voet van het Himalayagebergte.
Het zou een overweldigende religieuze synthese moeten zijn die de geboorte van een nieuwe wereld moest aankondigen: ‘Voor het uitvoeren zijn nodig een orkest, een groot gemengd koor, een kleurenorgel, dansers, een processie, wierook, en ritmisch uitgesproken teksten. De kathedraal waarin de uitvoering plaatsvindt, mag niet uit één soort steen zijn opgetrokken maar moet voortdurend veranderen met de atmosfeer en de beweging van het Mysterium. Dat kan worden gedaan met behulp van mist en belichting die de architectonische contouren zullen omvormen.’
Hij kreeg het Mysterium niet meer af en stierf met Pasen – hij had zichzelf in zijn dagboek gezien zijn geboortedatum al eens omschreven als ‘Ik ben God’ – op 43-jarige leeftijd, niet aan het kruis maar aan een infectie als gevolg van een pukkeltje of een snijwondje van een scheermes aan zijn onderlip.